Resolução de Problemas: Sistema de Equações Pelo Método Védico

Eu ensinei aqui o método védico para resolução de sistemas de equações. Recomendo ver o post antes de ler este daqui.

Vamos começar:


1.) Um cliente apresentou um cheque de 700 reais ao caixa do banco e pediu que ele fosse pago em notas de 5 reais e 10 reais, num total de 100 notas. Se você trabalhasse no caixa, quantas notas de cada valor daria ao cliente?

 Montando o sistema:

\(\begin{cases} 10x+5y=700 \\ x+y=100 \end{cases}\)

Usando o método védico:

\(1\cdot700-5\cdot100=200\) --- Numerador

\(10\cdot1-5\cdot1=5\) --- Denominador

Logo \(x=\frac{200}{5}=40\)

Assim \(y=100-40=60\)

Logo serão 40 notas de 10 reais e 60 notas de 5 reais.

2.) Numa fazenda há vacas e galinhas. O total de pés de animais na fazenda somam 80 e o número de animais é 30. Quantas galinhas há na fazenda?

Vamos chamar de \(x\) as vacas e \(y\) as galinhas. Dado o sistema:

\(\begin{cases} 4x+2y=80 \\ x+y=30 \end{cases}\)

Resolvendo para \(y\):

\(4\cdot30-80\cdot 1=40\) --- numerador

\(4\cdot 1 - 2 \cdot 1= 2\) --- denominador

Assim \(y=\frac{40}{2}=20\). Logo há 20 galinhas na fazenda.

Vamos prolongar o problema e achar o número de vacas que é fácil:

\(x=30-20=10\)

Então há 10 vacas e 20 galinhas.

3.) Resolva o seguinte sistema de equações:

\(\begin{cases} 5x+2y=24 \\ 2x+3y=22 \end{cases}\)

Achar x:

\(3\cdot22-2\cdot11 =44\) --- numerador

\(5\cdot 3 - 2 \cdot 2= 11\) --- denominador

Logo \(x=4\).

Achar y:

\(5\cdot11-2\cdot22 =11\) --- numerador

\(5\cdot 3 - 2 \cdot 2= 11\) --- denominador

Logo \(y=1\).

E essa foi a resolução de 3 problemas envolvendo sistema de equações usando a matemática védica!