Matemática Védica - Método de Multiplicação por Base Parte 3

Por fim chegamos a parte 3 onde eu irei mostrar outros casos especiais:

 Quando a multiplicação das diferenças gera um número com algarismos maiores que o número de zeros da base.

Caso a multiplicação das diferenças resulta em um número com algarismos maiores que os zeros da base nós fazemos o seguinte:

   950

x 950

--------

Como 989 e 988 estão longe 11 e 12 unidades da base 1000 nós fazemos:

   950 - 50

x 950 - 50

---------------

a multiplicação de 50 e 50. Isso resulta em 2500. Como 2500 tem 4 algarismos e a base tem apenas zeros o primeiro algarismo do resultado sobe. Nesse caso é o 2:

       2

   950 - 50

x 950 - 50

---------------

          500

Nós fazemos 950 - 50 que resulta em 900 e somamos o 2 que subiu:

   950 - 50

x 950 - 50

---------------

 902500

Isso serve para qualquer excedência.

Quando a Base Não é Uma Potência de 10

Quando a base não é uma potência de 10 nós usamos um método diferente:

Nós usaremos a Base Atual (BA) que é a potência de 10. 

E também usaremos a Base de Trabalho (BT) que é a outra base que usaremos.

Assim para multiplicar 48 por 48 nós usaremos a BT como 50 e a BA como 100. 

    48

x  48

-------

48 está 2 unidades longe da base então nós fazemos:

    48 - 2

x  48 - 2

------------

Multiplicamos as diferenças, como 2 vezes 2 é 4 e a nossa BA tem 2 zeros nós usamos 04:

    48 - 2

x  48 - 2

------------

         04

Agora nós fazemos conta em cruz que dá 48-2=46

Como a nossa BT é a metade da nossa BA nós dividimos o resultado da conta em cruz por 2 e temos 23. Logo:

    48 - 2

x  48 - 2

------------

    23 04

Isso serve para qualquer base. Em alguns casos se a BT for o dobro da BA nós multiplicamos o valor da conta em cruz por 2. O mesmo vale para outros valores.

Se a divisão der um número misto:

   45
x 42
-------

A nossa BA é 100, e nossa BT é 50, a metade de 100.

Logo 45 e 42 estão 5 e 8 unidades abaixo da BT respectivamente.

Assim:

   45 - 5
x 42 - 8
------------

\(8\times 5=40\)

Colocamos o 40 em baixo:

   45 - 5
x 42 - 8
------------
         40

Agora fazemos a conta em cruz que dá \(42-5=45-8=37\) 

Como a BT é a metade da BA nó dividimos 37 por 2 e teremos:


   45 - 5
x 42 - 8
----------------
(18 e 1/2) 40

Como não podemos ter \(\frac{1}{2}\) no resultado nós multiplicamos a fração pela BA e somamos com o primeiro resultado que é o 40:

\(\frac{1}{2}\times100+40=50+40=90\)

Então nós colocaremos como resultado:

   45 - 5
x 42 - 8
----------------
     1890

Então essa é a resposta!

E essa é a última parte da Multiplicação por Base.