Número Acima da Base
Na última parte eu mostrei números que estavam abaixo da base (996 está abaixo da base 1000 por exemplo). E se o número estiver acima da base? Você resolve do mesmo jeito!
Vamos multiplicar 1015 por 1002:
1015
x 1002
----------
Como esses números estão próximos do número 1000 vamos usá-lo como base:
1015 está 15 unidades acima da base.
1002 está 2 unidades acima da base.
Assim:
1015 + 15
x 1002 + 2
----------------
Perceba que agora nós usamos um + e não - para indicar a diferença. Isso porque 1015 está acima da base 1000 assim como 1002.
Fazemos o mesmo multiplicamos as diferenças, \(15\times2=30\) e como a base 1000 tem três zeros nós precisamos de um número de 3 dígitos. Como 30 só tem dois nós adicionamos um zero na frente:
1015 + 15
x 1002 + 2
----------------
030
Agora fazemos a adição em cruz (adição porque as diferenças tem o sinal de positivo:
\(1015+2=1002+15=1017\)
Assim nós colocamos 1017 na frente do resultado:
1015 + 15
x 1002 + 2
----------------
x 1002 + 2
----------------
1017030
Logo \(1015\times1002=1017030\).
Multiplicação de Números que Estão Acima e Abaixo da Base
Nos exemplos que eu mostrei os 2 números que nós multiplicamos ou estavam ambos um valor à cima ou à baixo da base.
E se multiplicarmos 102 por 98? A base nesse caso é 100. E 102 está acima e 98 abaixo? Como progredir?
Ora é simples:
Fazemos o seguinte: 102 está acima da base em 2 unidades e 98 abaixo em 2. Logo montamos:
102 +2
x 98 -2
-------------
Multiplicamos as diferenças:
\(+2\times(-2)=-4\)
Assim nós colocamos:
102 +2
x 98 -2
-------------
(-4)
Agora fazemos a soma e subtração em cruz e conseguimos 100.
Agora colocamos o 100 em baixo:
102 +2
x 98 -2
-------------
100 (-4)
Agora é importante colocaremos assim:
100 vezes a BASE mais (-4/0
\(100\times100-4=10000-4=9996\)
Logo a resposta é 9996
Na próxima parte eu falarei sobre bases diferentes.
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