Dinâmica Sem Atrito II

Vão aqui mais alguns exemplos de dinâmica sem atrito usando a segunda lei de Newton:

1 - Na figura acima são mostrados dois blocos que estão ligados por um fio ideal (não estica), e são puxados com uma força de 15 N. Calcule:

a) A aceleração do conjunto;

b) A força de tração na corda.

Vamos primeiro montar as equações dinâmicas dos blocos:

Bloco A:

\(F_A=m_aa\)

\(F_A=T\)

\(T=m_aa\)

\(T=3a\)

Bloco B:

\(F_B=m_ba\)

\(F_B=15-T\)

\(15-T=m_ba\)

\(15-T=5a\)

Onde \(T\) é a força de tração.

Tendo as equações nós resolveremos o sistema:

\(T=3a\)

\(15-T=5a\)

Logo:

\(15-3a=5a\)

\(8a=15\)

\(a=1.875\)

Logo a aceleração é de 1.875 m/s² respondendo o item A.

Calculando a tração T:

\(T=3a\)

\(T=3\cdot 1.875\)

\(T=5.625\)

Logo a força de tração é de 5.625 N respondendo o item B.

2 - No esquema acima os blocos estão em movimento. Desconsiderando qualquer atrito e considerando g = 10 m/s² calcule:

a) A aceleração do conjunto;

b) A força de tração.

Fazendo a equação dinâmica de cada bloco:

Bloco A:

Temos a força peso que age sobre ele e a força de tração que é oposta, logo:

\(F_A=P-T\)

\(F_A=ma\)

\(m_aa=m_ag-T\)

\(4a=4\cdot10-T\)

\(4a=40-T\)

Bloco B:

Age sobre ele a força de tração apenas. Logo:

\(T=m_ba\)

\(T=2a\)

Usando as equações temos:

\(4a=40-T\)

\(T=2a\)

Logo:

\(4a=40-2a\)

\(6a=40\)

\(a=6.66\)

Logo a aceleração é de 6.66 m/s² respondendo o item A.

Calculando a força de Tração:

\(T=2a\)

\(T=2\cdot6.66\)

\(T=13.33\)

Logo a força de tração é de 13.33 N respondendo o item B.

Então é isso. Na próxima trarei postarei sobre o atrito.