"O quadrado de um número mais 1 é igual a 50"
Como o nosso \(x\) é o número desconhecido nós temos:
\({x}^{2}+1=50\)
\({x}^{2}=49\)
\(x=7\)
Logo esse número é o 7!
"O quadrado de um número mais o seu triplo é igual a 4. Qual é esse número?"
O número procurado é \(x\). Então temos a equação:
\({x}^{2}+3x=4\) ou \({x}^{2}+3x-4=0\)
Resolvendo:
\(\Delta = {3}^{2}-4\cdot(-4)\cdot1\)
\(\Delta = 9 + 16\)
\(\Delta=25\)
Logo:
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)
\({x}_{1}=\frac{-3 + \sqrt{25}}{2}\)
\({x}_{1}=\frac{-3+5}{2}\)
\({x}_{1}=\frac{2}{2}=1\)
\({x}_{2}=\frac{-3 -\sqrt{25}}{2}\)
\({x}_{2}=\frac{-3-5}{2}\)
\({x}_{1}=\frac{-8}{2}=-4\)
Logo \(S=\left\{ 1;-4 \right\} \)
Na próxima parte eu trarei alguns problemas mais complexos!
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