Fazendo a multiplicação pelo método tradicional nós demoraríamos muito.
Porém sabendo um pouco sobre os Produtos Notáveis nós podemos fazer algo interessante:
O Quadrado de Uma Soma:
A fórmula do quadrado da soma é \({(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}\)
Vamos elevar 1009 ao quadrado
Podemos escrever 1009 como 1000+9. Então nós temos o nosso \(a+b\)
Fazendo então \({1000}^{2}+2\cdot 1000\cdot 9+{9}^{2}=1000000+18000+81=1018081\)
Então 1009 ao quadrado é 1018081!
Vamos elevar 511 ao quadrado
Como 511=500+11, nós temos então o nosso \(a+b\):
\({500}^{2}+2\cdot 500\cdot 110+{11}^{2}=250000+11000+121=261121\)
Então 511 ao quadrado é igual a 261121!
O Quadrado da Diferença:
Agora e para elevar ao quadrado 995? Fica difícil elevar 95 ao quadrado já que 995=900+95. Então como progredir? Usando a outra fórmula também conhecida:
\({(a-b)}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}\)
Então vamos elevar 995 ao quadrado
Como 995=1000-5, nós iremos fazer:
\({(1000-5)}^{2}={1000}^{2}-2\cdot 1000 \cdot 5+{5}^{2}\)
\({(1000-5)}^{2}=1000000-10000+25=990025\)
Então 995 ao quadrado é 990025!
Encontrar o Quadrado de 698
Como 698 é 700-2 temos:
\({(700-2)}^{2}={700}^{2}-2\cdot 700 \cdot 2+{2}^{2}\)
\({(1000-5)}^{2}=490000-2800+4=487204\).
Então é isso até a próxima parte!
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