Propriedades do Triângulo de Pascal

O Triângulo de Pascal parece um triângulo comum cheio de números, porém ele é mais do que isso. Ele pode servir para várias coisas na matemática veja:

Coeficientes da Expansão de Um Binômio

No Triângulo de Pascal nós temos os coeficientes da expansão \({(x+y)}^{n}\):

 Veja que na primeira fileira do triangulo nós temos 1.

Na segunda nós temos 1 e 1

Na terceira 1, 2 e 1.

Na quarta 1, 3, 3 e 1

E assim por diante.

Potências de 2

As potências de 2 também aparecem no triângulo:

Sequência de Fibonacci:

A famosa sequência do número áureo 1, 1, 2, 3. 5, 8. 13, 21 etc, também aparece no triângulo:

Números Triangulares:

Os números triangulares são dados pela fórmula \(\frac{n(n+1)}{2}\) e são eles 1, 3, 6, 10, 15, 21 etc.

Então é isso!