Matemática Védica - Divisão por Base

Como efetuar \(12311111\div99970\) rapidamente? Pelo método tradicional você demoraria vários minutos para efetuar essa operação. Porém com o método védico você irá demorar pouco tempo.

A forma que você irá dividir é um pouco diferente do método tradicional. Você usará um operador diferente:

Vamos começar com exemplos simples \(23\div9\):

• Primeiro descemos o 2 na parte do quociente; 
• Depois multiplicamos o quociente 2 pela diferença 1, e colocamos abaixo do 3;
• Somamos o 3 com o 2 e obtemos 5. Logo a divisão entre 23 e 9 resulta em 2 com resto 5.

Vamos dividir 31 por 9:

• Primeiro descemos o 3 na parte do quociente;
• Depois multiplicamos o quociente 3 pela diferença 1, e colocamos abaixo do 1;
• Somamos o 3 com o 1 e obtemos 4. Logo a divisão entre 31 e 9 resulta em 3 com resto 4.

Vamos dividir 502 por 99 (I) e 617 por 95 (II):

I

• Como nossa base 100 tem dois zeros, nós colocamos os 2 últimos algarismos do dividendo na segunda coluna;
• Descemos o 5 e multiplicamos pela diferença 01 (o zero é necessário) e colocamos abaixo do 02;
• Somamos o 02 com o 05 e colocamos o resultado 07 na parte do resto.
• Então a divisão de 502 por 99 resulta em 5 e tem resto 07.

II

• Como a nossa base 100 tem 2 zeros nós fazemos o mesmo que o exemplo anterior;
• Descemos o 6 e multiplicamos pelo 05 e colocamos abaixo do 17;
• Soamos o 30 com o 17 e obtemos 47;
• Logo a divisão de 617 por 99 resulta em 6 e tem resto 47.

Agora vamos efetuar \(12311111\div99970\):

• Como nossa base 100000 tem cinco zeros nós colocamos os cinco últimos algarismos do dividendo na segunda coluna;
• Descemos o 1 e multiplicamos por 00030, nossa diferença, e colocamos abaixo dos próximos números;
• Descemos o 2 e multiplicamos por 00030 e colocamos abaixo dos próximos números;
• Descemos o 3 e multiplicamos por 00030 e colocamos abaixo dos próximos números;
• Soamos as parcelas na coluna da direita e colocamos no resto.
• Logo a divisão entre 12311111 por 99970 é 123 com resto 14801.

• Nos exemplos acima os ao somar o resto nós temos no primeiro exemplo um resto maior que o divisor. Isso não é possível. Logo nós subtraímos 88 de 99 que dá 11, que é o novo resto, e adicionamos 1 ao quociente.
• No segundo exemplo nós fazemos o mesmo, subtraímos 897 de 970 e obtemos 73 como resto e adicionamos 1 ao quociente.

Traduzido do livro "Vedic Mathematics de Dhaval Bathia"

Então é isso!