Resolução de Problemas I

Agora eu irei mostrar a resolução de alguns problemas "difíceis" :
1.) Duas amigas, Ana e Marcela querem descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: as duas amigas começaram a subir a escada juntas, Ana ia subindo um degrau de cada vez, enquanto que Marcela subia dois . Ao chegar ao topo, Ana contou 21 degraus enquanto Marcela contou 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).

Vamos a resolução:

 Marcela subiu de 2 em 2 degraus, e ela contou 28, como ela anda de 2 em 2 ela deu 14 passos. Enquanto isso Ana por andar de 1 em 1, deu 14 passos também.

Como a escada está andando, ao mesmo tempo que Ana andou 14 e Marcela 28, a escada já teria andado X degraus.

Como Ana chegou ao andar 21 degraus, e ela já andou 14, faltam ainda 7 degraus para subir. Como ao subir 14 degraus a escada andou X degraus. Ao andar 7 a escada andará X/2 degraus.

Sendo assim o número de degraus visto por ambas as amigas deve ser o mesmo. Assim:

\(28+X=(14+X)+(7+(\frac{X}{2}))\)

\(28+X  =  21+(\frac{3X}{2})\)

3X/2-X=28-21

X/2=7

\(X=14\)

Se \(X=14\) O numero de degraus visíveis para Marcela é:

\(X=14+28=42\)

Para Ana o número de degraus será o mesmo:

\((14+X)+(7+(\frac{X}{2}))  =  (14+14)+(7+14/2)  =   28+14  =  42\)

Esse foi o primeiro problema. Futuramente eu postarei mais (é como se esse post fosse um piloto).