Matemática Védica - Multiplicação com Vários 9's

E se eu pedisse à você para calcular no papel e sem calculadora 123589647x999999999? Como você faria?


Indo pelo método tradicional, se você consegue se confundir rápido será quase impossível alcançar o resultado. Porém há alguns truques:

Multiplicando números com o mesmo número de dígitos que a quantidade de 9's.

Nós pegamos o número a ser multiplicado pela série de noves e colocamos embaixo com uma unidade a menos. Assim 156 vira 155.

Depois nós fazemos 999-155 que dá 844. Colocamos 844 atrás do 155 e temos o resultado 155844.

Outro exemplo:

Nós colocamos o primeiro número a ser multiplicado na frente com uma unidade a menos. Então nós colocamos 456987.

Depois nós fazemos 999999-456987 que dá 543013. Depois nós colocamos esse número atrás do primeiro ficando 45696543013.

Como você podê ver usando esse método nós podemos resolver qualquer problema deste tipo.

Multiplicando números com o número de dígitos com a mesma quantidade de 9's

Suponha que vamos multiplicar 159 por 99999. Como temos um número maior de noves nós colocamos 0's na frente do outro número para igualar a quantidade:

Assim 159 vira 00159. 

Depois fazemos a mesma coisa que o caso anterior e obtemos 158 (não é necessário colocar os 0's na resposta). 

Depois subtraímos 159 de 99999 e obtemos 99841. Colocando esse resultado ao lado do inicial temos 15899841.

Assim podemos multiplicar qualquer número por uma série de 9's.

Número de 9's menor que o número de dígitos do número

E se tivermos que multiplicar 1596 por 99?

Nós só precisamos fazer assim:

Nós multiplicamos 1596 por 100, e subtraímos 1596 do resultado:

1596x100=159600

159600-1596=158004

Logo 1596 vezes 99 é igual a 158004.

Agora é a sua vez de efetuar 123589647x999999999 sem usar a calculadora!