Matemática Védica - Método de Multiplicação por Base Parte 1

A Multiplicação por Base é uma maravilhosa contribuição da Matemática Védica. Do Hindi "Nikhilam Navatascaramam Dasata" que significa "Todos por 9 e o último por 10".

Esse método é útil para fazer cálculos de grande porte em pouco tempo. Como você multiplicaria 9998 por 9997?

Com o método por base tudo fica mais fácil. É conveniente usarmos as potências de 10 como base para o cálculo, assim usaremos 10, 100, 1000 etc. Também podemos usar outras bases mais isso ficará para as próximas partes.

Montamos uma multiplicação e fazemos o seguinte:

• Procuramos a base mais próxima;
• Vemos se o valor excede ou não a base;
• Fazemos o cálculo.

É muito simples:

Vamos fazer 98 vezes 97

    98

x  97

--------

Nós devemos achar a base. Nesse caso 98 e 97 estão próximo de 100. Então 100 será a nossa base.

98 e 97 não excedem a base, faltam 2 unidades para 98 chegar a 100 e 3 para 97 chegar a 100.

Fazemos:

    98 - 2

x  97 - 3

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Multiplicamos os valores para a base: \(-2\times-3=6\). Como a base 100 tem dois 0's nós teremos 06. Colocaremos 06 abaixo da conta:

    98 - 2

x  97 - 3

-----------

   __  06

Agora nós fazemos a subtração em cruz:

\(98-3=97-2=95\)

Agora nós colocaremos o 95 no início: 

    98 - 2

x  97 - 3

-----------

    95 06

Então \(98\times97=9506\)!

Vamos fazer 9998 vezes 9997.

    9998

x  9997

----------

A base mais próxima desses números é 10000. Então nós acharemos o que falta para 9998 e 9997 chegarem a 10000:

    9998 - 2

x  9997 - 3

--------------

Então nós multiplicaremos -2 por -3 e acharemos 6. Como a base 10000 tem quatro zeros nós precisaremos de 4 algarismos então 0006. Colocaremos isso no final do resultado:

    9998 - 2

x  9997 - 3

--------------

 ____0006

Agora faremos a subtração em cruz: \(9998-3=9997-2=9995\)

Logo 9995 deve ser colocado no início do resultado:

    9998 - 2

x  9997 - 3

--------------

 99950006

Logo 9998 vezes 9997 é igual a 99950006! 

Tente multiplicar 99995x99996 e 9998x9994! 

Esperem as próximas partes!