Dado o sistema:
\[\begin{cases} 2x+4y=10 \\ 3x+2y=11 \end{cases}\]
Com o método tradicional você precisaria fazer vários passos. Com esse método que irei mostrar você encontra o valor de x e y rapidamente:
Para achar o valor de \(x\) você faz uma fração
Para acharmos o numerador é simples:
Como \(4\times11-2\times10=24\) nós substituímos na fração.
Para acharmos o denominador também é simples:
Como \(3\times4-2\times2=8\) nós também substituímos na fração
Agora nos resta dividir 24 por 8:
\(\frac{24}{8}=3\)
Logo \(x=3\)
Para acharmos o valor de \(y\) nós faremos da mesma maneira só que a multiplicação é com outros números:
Logo \(y=5\)!
Então temos \(x=3\) e \(y=5\)
Então esse é o método funciona com qualquer sistema.
Então é isso!
Fonte: Livro "Vedic Mathematics Made Easy de Dhaval Bathia"
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