Dinâmica Com Atrito I

O que é a força de atrito? A força de atrito é a força gerada pelo contato de duas superfícies. Existem dois tipo de atrito, o atrito estático que evita que o corpo se mova e o cinético o que tenta impedir que o corpo se mova. O atrito é dado por uma constante para uma superfície chamada de coeficiente de atrito \(\mu\). A Força de atrito é calculada multiplicando essa constante pela força normal que a superfície exerce sobre o corpo.

Assim \(F_{at}=\mu\cdot N\).

Veja alguns exemplos:

1-Na figura acima o bloco de massa 5 kg está sendo empurrado por uma força de 15 N. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o chão \(\mu=0.2\) calcule a aceleração do bloco e a força de atrito. Dado que g = 10 m/s².

Primeiro montaremos a equação dinâmica do bloco:

Temos que a força de atrito é dada pela fórmula \(F_{at}=\mu\cdot N\). Calculando a força normal que é igual a força peso do bloco:

\(P=mg\)

\(P=5\cdot10=50\)

\(P=N\)

\(N=50\)

\(F_{at}=\mu\cdot N\)

\(F_{at}=0.2\cdot50\)

\(F_{at}=25\)

Logo a força de atrito é de 10 N.

Calculando a resultante sobre o bloco que é 15 - 10 = 5 temos:

\(5=ma\)

\(5=5a\)

\(a=1\)

Logo a aceleração é de 1 m/s².

2 - Na figura acima os blocos estão ligados por um fio ideal. O conjunto é puxado por uma força de 20 N. Seja a massa do bloco menor 2 kg e a do maior 3 kg e o coeficiente de atrito cinético entre os blocos \(\mu=0.1\) calcule:

g = 10 m/s²

a) A força de Tração;

b) A força de atrito que age em cada bloco;

c) A aceleração do conjunto.

Montando a equação dinâmica do bloco de 20 N de peso:

Temos que as forças de tração e de atrito são opostas, logo:

\(ma=T-F_{at}\)

Calculando a força de atrito no bloco menor:

\(F_{at}=\mu\cdot N\)

como N = P temos:

\(N = mg\)

\(N=2\cdot10=20\) que responde o item B.

logo:

\(2a=T-0.1\cdot20\)

\(2a=T-2\)

Fazendo o mesmo no bloco maior:

\(ma=20-T-F_{at}\)

\(3a=20-T-F_{at}\)

Força de atrito:

\(F_{at}=\mu\cdot N\)

\(N=3\cdot10=30\)

\(F_{at}=0.1\cdot30\)

\(F_{at}=3\) respondendo o item B.

Logo:

\(3a=20-T-3\)

Usando as equações teremos:

\(3a=20-T-3\)

\(2a=T-2\)

somando as equações:

\(2a+3a=10-T-3+T-2\)

\(5a=10-5\)

\(5a=15\)

\(a=3\) respondendo o item C.

Força de tração:

\(2a=T-2\)

\(6=T-2\)

\(T=8\) respondendo o item A.