Este tópico falará sobre formas rápidas de dividir por certos números.
Divisão por 7
Para dividir por 7 basta apenas fazer a divisão normal até conseguir o resto. Com o resto nós iremos usar o seguinte método para poder achar as casas decimais:
Efetuamos \(22 \div 7\)
Encontramos a resposta como 3 e resto como sendo 1.
Agora para dividir esse 1 por 7 basta fazer o seguinte:
Multiplique o número por 13 e depois por 11:
\(1\times13=13\)
\(13\times11=143\)
Depois nós subtraimos 1 do resultado:
\(143-1=142\)
Essa é a primeira parte da expansão decimal. Logo \(22 \div 7=3.142...\)
Para achar a segunda parte basta apenas inverter o número em 9s. Para isso faça \(999-142=857\) que dará a segunda parte da expansão decimal:
\(22 \div 7=3.142857...\)
Essa então é a resposta. Note que essas 6 casas decimais formam a dízima. Assim elas irão se repetir para sempre.
Divisão por 13:
Para dividir por 13 nos fazemos um procedimento parecido. Só que ao invés de multiplicar por 13 nós usamos 7!
Dívida 45 por 13:
Nós iremos conseguir resultado 3 e resto 6.
Fazemos o seguinte:
\(6\times7=42\)
\(42\times11=462\)
\(462-1=461\)
Logo temos a primeira parte dos decimais:
\(3.461\)
Para achar a segunda fazemos o mesmo que o caso anterior:
\(999-461=5368\)
Logo \(45\div13=3.461538...\)
E essas são as casas da dízima.
Então é isso!
Muitos boa essa idéia, pois ajuda a nova geração compreender melhor a matemática!
ResponderExcluirMuitos boa essa idéia, pois ajuda a nova geração compreender melhor a matemática!
ResponderExcluirObrigado!
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