Dinâmica Sem Atrito II

Vão aqui mais alguns exemplos de dinâmica sem atrito usando a segunda lei de Newton:

1 - Na figura acima são mostrados dois blocos que estão ligados por um fio ideal (não estica), e são puxados com uma força de 15 N. Calcule:

a) A aceleração do conjunto;

b) A força de tração na corda.

Vamos primeiro montar as equações dinâmicas dos blocos:

Bloco A:

\(F_A=m_aa\)

\(F_A=T\)

\(T=m_aa\)

\(T=3a\)

Bloco B:

\(F_B=m_ba\)

\(F_B=15-T\)

\(15-T=m_ba\)

\(15-T=5a\)

Onde \(T\) é a força de tração.

Tendo as equações nós resolveremos o sistema:

\(T=3a\)

\(15-T=5a\)

Logo:

\(15-3a=5a\)

\(8a=15\)

\(a=1.875\)

Logo a aceleração é de 1.875 m/s² respondendo o item A.

Calculando a tração T:

\(T=3a\)

\(T=3\cdot 1.875\)

\(T=5.625\)

Logo a força de tração é de 5.625 N respondendo o item B.

2 - No esquema acima os blocos estão em movimento. Desconsiderando qualquer atrito e considerando g = 10 m/s² calcule:

a) A aceleração do conjunto;

b) A força de tração.

Fazendo a equação dinâmica de cada bloco:

Bloco A:

Temos a força peso que age sobre ele e a força de tração que é oposta, logo:

\(F_A=P-T\)

\(F_A=ma\)

\(m_aa=m_ag-T\)

\(4a=4\cdot10-T\)

\(4a=40-T\)

Bloco B:

Age sobre ele a força de tração apenas. Logo:

\(T=m_ba\)

\(T=2a\)

Usando as equações temos:

\(4a=40-T\)

\(T=2a\)

Logo:

\(4a=40-2a\)

\(6a=40\)

\(a=6.66\)

Logo a aceleração é de 6.66 m/s² respondendo o item A.

Calculando a força de Tração:

\(T=2a\)

\(T=2\cdot6.66\)

\(T=13.33\)

Logo a força de tração é de 13.33 N respondendo o item B.

Então é isso. Na próxima trarei postarei sobre o atrito.

Dinâmica sem Atrito I

Como resolver problemas que envolvem a segunda lei de Newton? É bem simples:

1- Um corpo é atingido por uma força horizontal de 100 N e recebe uma aceleração de 10 m/s². Qual a sua massa?

É só usarmos a fórmula \(F=ma\)!

Assim temos:

\(100=10m\)

\(m=10\)

Logo o corpo pesa 10 Kg.

2- Um corpo é empurrado com uma força de 5 N. Sua massa é de 2 Kg. Qual a aceleração resultante?

De novo usaremos a a fórmula:

\(F=ma\)

\(5=2a\)

\(a=2.5\)

Logo a aceleração resultante é de 2.5 m/s².

3-Dois blocos são empurrados assim como na figura:

Calcule:

a) A aceleração do conjunto.

b) A força que um bloco faz no outro.

É bem simples. Faremos as equações dinâmicas dos blocos:

Chamaremos de Bloco A o de 2kg e Bloco B o de 3kg.

Bloco A:

A força que age sobre ele é a que o bloco B faz. Logo a equação fica:

\(F_{r_A}=F_{ba}\)

Bloco B:

A força que age sobre ele é a força que está atuando nesse caso a de 10 N, e a força que o bloco A exerce, logo:

\(F_{r_B}=10-F_{ab}\)

Como \(F_{ab}=F_{ba}\) pelo princípio da ação e reação podemos chamar isso de força Y. 

Logo temos que:

\(F_{r_A}=F_{ba} \Rightarrow m_aa=Y\)

\(F_{r_B}=10-F_{ab}\Rightarrow m_ba = 10-Y\)

Substituindo os valores que temos ficamos com as equações:

\(3a = 10-Y\)

e 

\(2a=Y\)

Substituindo na equação 1 o valor de Y:

\(3a=10-2a\)

\(5a=10\)

\(a=2\)

Logo a aceleração do conjunto é 2 m/s².

Calculando a força Y:

\(2a=Y\)

\(2\cdot2=Y

\(Y=4\)

Logo a força que um bloco faz no outro é de 4N 

Teste Cinemática

Vão aqui 10 questões sobre cinemática que eu elaborei.

ProProfs Quiz- Cinemática - MRU, MRUV e MQL